Bien Alatar, gracias por usar la Enciclopedia, es el primer sitio donde habría que mirar antes de preguntar. Pero al final cometes un error de bulto. El reino de Angmar no se destruye con la destrucción del Anillo, como dices; como bien se lee en la definición, el reino de Angmar cae en 1975, muchos años antes de la Guerra del Anillo.
Lo que hizo tras esa derrota, se puede leer a continuación en la Entrada de la Enciclopedia "Señor de los Nazgul".
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El Nazgûl principal, el más poderoso de los servidores de Sauron. En un principio rey y hechicero, fue esclavizado por Sauron cuando recibió el más grande de los Nueve Anillos. A lo largo de la SE su suerte subió y decayó ligada a la de Sauron. Junto a los otros Nazgûl volvió a levantarse en 1300 de la TE. Disfrazado, fundó el maligno reino de Angmar y se convirtió en el Rey Brujo, con el objetivo de destruir a los ya debilitados Dúnedain de Arnor. Como Rey Brujo de Angmar dirigió las guerras contra el Reino del Norte hasta 1975, momento en que, después de conseguir aplastar por fin Arthedain, sus fuerzas fueron derrotadas por los ejércitos encabezados por Círdan, Glorfindel y Eärnur de Gondor en la Batalla de Fornost. Tras la batalla, el Señor de los Nazgûl desapareció del Norte, pero poco más tarde, en 2000, él y otros Nazgûl atacaron Minas Ithil y la conquistaron después de un sitio de dos años. El Señor de los Nazgûl rebautizó la ciudad con el nombre de Minas Morgul y se convirtió en su señor. En 2043 y 2050 desafió a Eärnur, ya Rey de Gondor, a un combate singular porque este último, debido al terror de su caballo, no se había enfrentado a él en la Batalla de Fornost. En 2050 Eärnur aceptó el reto y fue muerto, probablemente a traición. Durante la GA el Señor de los Nazgûl dirigió la búsqueda de Frodo en el viaje de éste a Rivendel, y en la Cima de los Vientos lo hirió de gravedad. Comandó el ejército que atacó Minas Tirith en el Sitio de Gondor, y rompió las puertas de la ciudad. La llegada de los Rohirrim le impidió entrar en ella. Aunque mató al Rey Théoden en la Batalla de los Campos de Pelennor, a su vez fue muerto por Éowyn y Merry Brandigamo, cumpliéndose así la profecía que Glorfindel pronunciara en la Batalla de Fornost de que no caería por mano de hombre. El Señor de los Nazgûl era más alto que el resto de los Nazgûl y llevaba corona, y su poder y el terror que inspiraba eran mayores también. Toda espada que lo tocara quedaba destruida y sólo las hojas con hechizos especiales podían herirlo. Fue llamado Señor de los Nueve Jinetes y Rey de los Nueve Jinetes; Señor de los Espectros y Rey de los Espectros; Señor de Morgul, Rey de Morgul; Capitán Negro, Capitán de la Desesperación y Capitán de Sauron (como jefe de ejérctito de Minas Morgul durante la Guerra del Anillo); Jinete Negro, Sombra Negra, Dwimmerlaik (por Éowyn) y Alto Nazgûl (por los orcos de Minas Morgul). No se menciona su verdadero nombre.
Como ven, la respuesta muchas veces no anda lejos, se trata de buscar un poquito...